Разность потенциалов

Разность потенциалов в значительной степени определяет явления, происходящие в электрической цепи. Чтобы лучше понимать то, что представляют собой различные физические явления, важно хорошо усвоить это понятие.

Простое объяснение

Точки, в которых у поля имеется равный потенциал, являются эквипотенциальными поверхностями. Если в одном месте эта величина будет больше, чем в другом, то частицы будут перемещаться между ними. Разность потенциалов будет пропорциональна выполненной работе.

Формулы

На практике не используется абсолютное значение. Для расчётов в формуле потенциала применяется разность таких величин.

Пластинчатый конденсатор

Эта деталь состоит из двух поверхностей, расположенных параллельно друг другу и разделённых изолятором. При подключении к батарее заряды на пластинах будут постепенно увеличиваться, пока потенциалы на них не сравняются с теми, которые имеются на клеммах батареи.

Аналогия с гравитационным полем

Электрическое поле является потенциальным. Работа, выполненная при помощи перемещения заряжённой частицы, определяется начальной и конечной точкой, а не траекторией пути. Эта особенность также присутствует в описании свойств гравитационного поля. В нём выполненная полем работа фактически выглядит как падение с большей высоты на меньшую.

Заряженные частицы

Искомая скалярная величина представляет собой характеристику электрического поля характеризующую энергию помещённого сюда заряда. Её приравнивают отношению потенциальной энергии в определённой точке к нему.

Примеры задач

Задача 1

Условия:

Напряжение составляет 2*(10**6) В. q равен 1,6*(10**(-19)) Кл. Масса частицы определяется как 9,1*(10**(-31)) кг. Нужно определить, насколько велика кинетическая энергия (Wк) при перемещении между указанными точками.

Решение:

Выполненная работа (A) определяется по такой формуле. 

Используем следующую формулу.

Подставляем значения и получаем результат.

Задача 2

Условия:

У шара диаметром 25 см потенциал составляет 300 В. Нужно определить тот, который имеется в точке, находящейся на расстоянии 50 см.

Решение:

Учтём расстояние от поверхности.

Подставим нужные значения и получим ответ.

Единица разности потенциалов

Тут применяется единица измерения, которая называется Вольт.

Поток вектора магнитной индукции, теорема Гаусса для магнитного поля

Поток вектора, характеризующий магнитную индукцию, определяется как количество линий напряжённости магнитного поля, проходящих на участке плоскости, ограниченном замкнутым контуром. Формула выглядит так.

Величина альфа, используемая в формуле, равна углу между перпендикуляром к такой плоскости и вектором искомой величины.

Теорема Гаусса говорит о том, что поток вектора, характеризующего напряжённость поля, через рассматриваемую поверхность, которая имеет замкнутую форму, представляет собой нулевой вектор.

Проводники в электростатическом поле, электроемкость уединенного проводника

Проводниками называют такие вещества, которые имеют свободные носители электрического тока. Электроны могут перемещаться в связи с воздействием, которое проявляет электрическое поле. Электроёмкость уединённого проводника представляет собой отношение имеющегося у него заряда и потенциала поля.

Простое объяснение

Напряжение обеспечивает движение тока по электрической цепи. При изменении пространственного положения заряжённой частицы в поле её потенциальная энергия изменяется.

Формулы

Разница потенциалов в цепи определяет, в зависимости от имеющегося сопротивления, величину силы тока. Взаимосвязь выражается с помощью закона Ома.

I = U / R

Пластинчатый конденсатор

Эта радиодеталь представляет собой две параллельные пластины, между которыми находится изолятор. Когда на них подаётся напряжение, на каждой начинает накапливаться заряд. Они равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Формула для конденсатора выглядит так.     

Здесь C — это ёмкость, q — величина заряда.

Аналогия с гравитационным полем

Как электрическое, так и гравитационное поле являются потенциальными. В них выполненная работа определяется начальной и конечной точкой перемещения. При этом она не зависит от траектории. В электрическом поле, создаваемом пластиной, она выражается так. 

В гравитационном — следующим образом. 

Тут сказано, что потенциальная энергия для гравитации представляет собой произведение массы, ускорения свободного падения и разницы в высоте.

Заряженные частицы

Для определения используется следующая формула. 

Здесь видно, что изменение потенциальной энергии представляет собой произведение заряда на напряжение между точками.

Примеры задач

Задача 1

Условия:

Есть сфера, имеющая диаметр 5 см. Ей сообщили заряд величиной 1 мкКл. Нужно найти электрический потенциал (f) на поверхности сферы.

Решение:    f = (k*q)/r

k является постоянной, равной 9*(10**9). Подставляем значения из условий задачи и получаем, что ответ равен 180 000 В.

Задача 2

Условия:

Есть заряженная сфера, имеющая радиус r=10 см. Нужно определить напряжённость поля на расстоянии l=20 см от её поверхности. При этом нужно учесть, что потенциал сферы (f) равен 240 В.

Решение:

Напишем формулу для напряжённости.

E = (k * q)/(l + r)

Здесь неизвестен заряд. Используем такую формулу.

f = (k * q)/r

Определяем нужную величину.

Q = (f * r)/k

Подставляем значение в формулу для напряжённости. В результате получаем 267 В/м.

Понятие потенциала

Потенциал проводника в электрическом поле выражает потенциальную энергию единичного заряда.

Выражение для потенциала поля точечного заряда

Для этой физической величины применяется такая формула:     

Греческой буквой фи обозначена искомая величина, q — заряд, r — расстояние до точки, в которой определяется искомая величина. Потенциал измеряется с использованием единицы измерения Вольт.

Работа при перемещении электрического заряда

Когда частица перемещается, это означает, что поле выполняет работу, которая определяется по следующей формуле.

Предполагается, что оно создаётся заряжённой плоскостью. В правой части слева направо указаны заряд, напряжённость электрического поля и изменение расстояния до плоскости за время перемещения.

Единица измерения

В системе СИ единицей измерения потенциала является Вольт. Его также можно выразить в соответствии с формулами, например, такой: 

В ней для выражения этой величины в физике используются энергия и заряд. Таким образом, у потенциала единицей измерения также может использоваться Дж/Кл.

Единица разности потенциалов

Если рассматривать потенциал и разность потенциалов электрического поля, то можно сказать следующее. Единичное значение представляет собой величину потенциальной энергии для единичного заряда, находящегося вв определённой точке.

Поток вектора магнитной индукции теорема гаусса для магнитного поля

Понятие магнитной индукции описывает явление, которое возникает при движении объекта в магнитном поле или в случае, если он неподвижно находится в меняющемся поле. Оно состоит в возникновении электрического поля и прохождение электрического тока в этом объекте.

Одной из основных физических величин, характеризующих магнитное поле при прохождении через часть плоскости, ограниченную контуром, является поток вектора. Теорема Гаусса гласит, что поток вектора через замкнутую поверхность, равен нулю.

Эквипотенциальные поверхности, что это за понятие в физике

В физике в общем случае электрический потенциал в различных точках отличается. Такие точки, в которых он имеет равную величину, это эквипотенциальные поверхности. Их форма зависит от особенностей поля. Как следует из этого определения, когда начальной и конечной точкой движения является одна и та же эквипотенциальная поверхность, работа, выполненная полем равна нулю.

Форма эквипотенциальных поверхностей

Формы, которую имеют эквипотенциальные поверхности, зависят от особенностей электрических полей, от того, как они были образованы. Например, если речь идёт об одном точечном заряде, то это сфера. Для двух она примет форму эллипсоида. Если речь идёт о прямом участке провода, то поверхность будет плоской, расположенной параллельно.

Свойства ЭП

Плотность, которую имеют эквипотенциальные поверхности, характеризует скорость изменения потенциала. Чем она выше, тем быстрее происходит изменение. 

Форма ЭП определяется расположением и величиной зарядов, которые её формируют. Направление, в котором изменение является наиболее сильным, это то, где имеется наибольший градиент. Он будет перпендикулярен к эквипотенциальной поверхности в каждой точке, благодаря чему станет указывать направление наибольшего изменения.